!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Sophie, Lemaire
!set gl_keywords=continuous_probability_distribution
!set gl_title=Loi de Weibull
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<div class="wims_defn"><h4>Dfinition</h4>
Soient \(a) et \(lambda) deux rels strictement positifs. La <span class="wims_emph">loi de
Weibull</span> \(\mathcal{W}(a,\lambda)) est la loi de la variable
alatoire \(X^a) lorsque \(X) suit la loi exponentielle de paramtre
\(\lambda). C'est la loi continue sur \(\RR_+) qui a pour densit
<div class="wimscenter">
\(x\mapsto a\lambda x^{a-1} e^{-\lambda x^a} 1_{x>0})
</div>
</div>

<table class="wimsborder wimscenter">
<tr><th>Esprance</th><th>Variance</th><th>Fonction caractristique</th></tr>
<td>\(\lambda^{-\frac{1}{a}}\Gamma(\frac{1}{a}+1))</td><td>\(\lambda^{-\frac{2}{a}}\left ( \Gamma(\frac{2}{a}+1)-\Gamma(\frac{1}{a}+1)^2\right ))</td><td></td>
</tr></table>
