!set gl_type=dynamic
!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_title=Convexit (Exemple 5)

!readproc data/glossary/mathematics/analysis/macro/convexity_gen convexity,5

!set gl_lang=convexe,concave\
croissante,dcroissante

!if $gl_num<3
  !set gl_phrase1=On en dduit que la fonction \(f\) est $(gl_lang[1;$gl_num]) sur <span class="nowrap">\(\mathrm{I}\).</span>
!else
  !set gl_phrase1=On en dduit que la fonction \(f\) est $(gl_lang[1;$(gl_typeConv[1])]) sur \
  \(\left\lbrack $gl_aa1 \,;$gl_infl \right\rbrack\) et $(gl_lang[1;$(gl_typeConv[2])]) sur \
  <span class="nowrap">\(\left\lbrack $gl_infl \,;$gl_bb1 \right\rbrack\).</span>
!endif

<div class="grid-x grid-margin-x">
  <div class="cell small-12 medium-6 large-6">
    <div>Soit \(f\) la fonction dfinie sur \(\mathrm{I}=\left\lbrack $(gl_aa1) \,;$(gl_bb1) \right\rbrack\) 
 par \(f(x)=$(gl_fonction[1;3])\) et de courbe repsentative <span class="nowrap">\(\mathcal{C}\).</span><br>
La fonction \(f\) est drivable sur \(\mathrm{I}\) et pour tout rel \(x\) de <span class="nowrap">\(\mathrm{I}\),</span>
<span class="nowrap">\(f^{'}(x)=$(gl_fonction[1;6])\).</span><br>
La fonction \(f^{'}\) est drivable sur \(\mathrm{I}\) et pour tout rel \(x\) de <span class="nowrap">\(\mathrm{I}\),</span>
<span class="nowrap">\(f^{''}(x)=$(gl_fonction[1;8])\).</span><br>
Le signe de \(f^{''}\) sur \(\mathrm{I}\) est donn par <br>
!readproc slib/function/tabsignes [[x,$(gl_fonction[1;7])],[$(gl_absimag[1;9]),$(gl_absimag[1;11]);$(gl_absimag[1;1]);]],text=[Signe de \(f^{''}(x)\),replace,2]
$slib_out
    </div>
    <div class="spacer">$gl_phrase1 </div>
  </div>
  <div class="cell small-12 medium-6 large-6">
    <div>
      !readproc slib/geo2D/jsxgraph id$(gl_a)1 brd$(gl_a)1,[$gl_xsize x $gl_ysize,min=250px max=400px scroll],$(gl_script$(gl_a)1)
      $slib_out
    </div>
  </div>
</div>
