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!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
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!set gl_title=Formule d'Al-Kashi
!set gl_level=H5 
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<div class="wims_thm"><h4>Thorme d'Al-Kashi</h4>
Soit <span class="nowrap">\(\mathrm{A}\),</span> \(\mathrm{B}\) et \(\mathrm{C}\) trois points du plan, on a alors&nbsp;:
	<div class="wimscenter unbreakable ">
\(\mathrm{BC}^2 = \mathrm{AB}^2 + \mathrm{AC}^2 - 2\,\mathrm{AB}\times\mathrm{AC}\,\cos{\left(\widehat{\mathrm{BAC}}\right)}\)
</div>
</div>
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<div class="wims_rem"><h4>Remarque</h4>
Le thorme de Pythagore est un cas particulier du thorme d'Al-Kashi.<br>
En effet, un triangle \(\mathrm{ABC}\) est rectangle en \(\mathrm{B}\) si, et seulement si, <span class="nowrap">\(\cos{\left(\widehat{\mathrm{ABC}}\right)}=0\).</span>
</div>
